Low-Pass Filter una señal PWM en un voltaje analógico

Convertidor DAC con PWM (Junio 2019).

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Anonim

Low-Pass Filter una señal PWM en un voltaje analógico


En este artículo analizaremos más de cerca cómo pasar de manera efectiva el filtro de paso bajo a una señal PWM en una tensión analógica.

información de soporte

  • Introducción a la conversión digital-analógica
  • Modulación de ancho de pulso

Artículo anterior

  • Convierta su PWM en un DAC

PWM en el dominio de frecuencia

En el artículo anterior vimos que una señal modulada en ancho de pulso se puede "suavizar" en una tensión bastante estable que varía desde la tierra hasta la lógica alta (por ejemplo, 3, 3 V); el suavizado se logra mediante un simple filtro de paso bajo. Por lo tanto, podemos lograr la conversión de digital a analógico mediante el uso de firmware o hardware para variar el ciclo de trabajo de PWM de acuerdo con la siguiente relación:

\ (deseado \ DAC \ voltage = A \ times duty \ cycle \)

donde A (para "amplitud") es la tensión lógica alta.

Comencemos nuestra exploración más exhaustiva del PWM DAC mirando la representación de dominio de frecuencia de una señal PWM. Aquí está el esquema LTspice:

El espectro ciertamente cambia en relación con el ciclo de trabajo del 50%, pero una cosa no cambia: el primer pico está en la frecuencia de la portadora. Por lo tanto, independientemente del ciclo de trabajo, tenemos una banda de frecuencia bastante grande, en este caso, de CC a 100 kHz, en la que el filtro de paso bajo puede pasar de la ausencia de atenuación a una atenuación significativa.

Ondulación y respuesta con un solo polo

Veamos qué tipo de calidad DAC podemos obtener con un filtro RC básico. Comenzaremos con una frecuencia de corte (indicada por f c ) en el medio de la banda DC-a-portadora:

\ (f_c = 50 \ kHz = \ frac {1} {2 \ pi RC}; \ elegir \ C = 10 \ nF \ \ \ \ Rightarrow \ \ \ R \ approx318 \ \ Omega \)

No muy bien . . . obviamente necesitamos más atenuación que esto. Muevamos la frecuencia de corte a 1 kHz:

La onda expansiva ahora ha mejorado mucho, pero probablemente haya notado que tenemos un problema nuevo: la salida tarda bastante en alcanzar el voltaje DAC deseado. Esto ocurre porque la mayor resistencia en el filtro RC no solo disminuye la frecuencia de corte, sino que también aumenta la constante de tiempo: más resistencia significa menos corriente que fluye al condensador y, por lo tanto, el condensador se carga más lentamente. El siguiente diagrama ayuda a transmitir la limitación que esto impone a un DAC:

Lo que se ve en este diagrama es bastante abismal "tiempo de establecimiento", que es una especificación que transmite la rapidez con que el DAC puede ajustar su salida a un voltaje recién programado. El gráfico indica que este circuito particular da como resultado un tiempo de establecimiento de casi 1 ms cuando la salida aumenta o disminuye a la mitad del rango de escala completa. Ahora no me malinterpreten, en muchas aplicaciones 1 ms sería perfectamente aceptable, pero eso no cambia el hecho de que este rendimiento de establecimiento es extremadamente poco impresionante en comparación con lo que se esperaría de un DAC típico.

Los resultados anteriores nos llevan a la primera de dos ventajas y desventajas dominantes involucradas en el diseño de PWM DAC.

  • Trade-off # 1: Una frecuencia de corte más baja significa menos fluctuación y un mayor tiempo de establecimiento; una frecuencia de corte más alta significa más ondulación y un menor tiempo de establecimiento. Por lo tanto, debe pensar en su aplicación y decidir si desea un CAD que responda mejor o menos sujeto a la fluctuación de la producción.

¿Son dos polos mejores que uno?

Veamos los resultados del filtro de dos polos para las mismas dos frecuencias de corte. El siguiente circuito es un filtro RLC críticamente amortiguado con f c ≈ 50 kHz (utilicé esta herramienta de calculadora de filtro en línea para determinar los valores de los componentes):

Como se esperaba, esta es una mejora significativa con respecto al filtro monopolar de 50 kHz; la onda pico a pico ha disminuido de aproximadamente 2.15 V a menos de 900 mV. Aquí está el circuito para un filtro RLC críticamente amortiguado con f c ≈ 1 kHz:

Aquí casi hemos eliminado la onda; si hicieras zoom, verías que la onda de pico a pico es solo de unos 500 μV. Pero ahora tenemos nuevamente el problema del tiempo de solución (recuerde el compromiso n. ° 1):

En este punto, es posible que esté pensando en cómo podría mejorar este filtro para lograr una respuesta rápida combinada con un rizado bajo. Tal vez hayas notado que el circuito anterior necesitaba 2.2 mil henrios, es un inductor fuerte. Entonces, ¿qué pasa con un filtro activo? Sallen-Key? ¿Tal vez una Sallen-Key seguida de un filtro RC? Espera, ¿por qué no usar un filtro de condensador conmutado? Cuatro polos, o incluso cinco o siete. . . . Esto nos lleva a la segunda compensación:

  • Trade-off # 2: los filtros de orden superior mejoran el rendimiento, pero también aumentan el costo y la complejidad. ¡En lugar de gastar tiempo y dinero implementando un filtro sofisticado para un DAC PWM mediocre, deberíamos usar un DAC externo! En mi opinión, no debes ir más allá de un polo. Los DAC externos (y los microcontroladores con DAC integrados) son tan asequibles y están ampliamente disponibles que el PWM DAC pierde su atractivo si no puede cumplir sus requisitos de rendimiento con un filtro RC.

Una forma fácil de mejorar su PWM DAC

No debemos desanimarnos por el compromiso n. ° 2, porque hay una forma directa de obtener un mayor rendimiento de un filtro RC: ¡simplemente aumente la frecuencia de la señal PWM! Recuerde, el espectro PWM está vacío desde DC a la frecuencia portadora. Por lo tanto, una frecuencia de portadora más alta significa una banda más ancha en la que la respuesta del filtro puede descender: el mismo filtro, el mismo tiempo de estabilización y más atenuación. Regresemos a nuestro filtro RC con f c ≈ 50 kHz, y aumentemos la frecuencia de la portadora a 10 MHz. Aquí están los resultados:

El tiempo de establecimiento es de solo 15 μs, y la ondulación es de solo 25 mV (en comparación con 2.15 V cuando utilizamos un filtro de 50 kHz con una frecuencia de portadora de 100 kHz).

Limitaciones prácticas

Antes de terminar, debo señalar que estas simulaciones idealizadas no revelan una fuente importante de rendimiento PWM DAC no ideal, es decir, voltajes lógicos poco confiables y, por lo tanto, impredecibles y de lógica baja. La tensión de salida analógica es directamente proporcional a la amplitud PWM digital y, por lo tanto, las variaciones en las tensiones lógicas altas reales y las bajas en lógica de la señal PWM darán lugar a variaciones correspondientes en la tensión DAC. Este problema es particularmente relevante para aplicaciones alimentadas por batería; si un microcontrolador es alimentado directamente por una batería, el voltaje lógico alto disminuirá gradualmente a medida que la batería se descargue. Sin embargo, incluso con un suministro regulado, es posible que no conozca el voltaje de suministro exacto: un regulador con ± 2% de precisión significa un voltaje DAC con (en el mejor de) ± 2% de precisión. E incluso si tiene un regulador de voltaje extremadamente preciso y sin variaciones de suministro significativas causadas por la descarga de la batería o cambios en las condiciones ambientales, aún así, los voltajes lógicos altos y lógicos bajos pueden verse afectados por el estado operativo del dispositivo que genera el PWM señal (generalmente un microcontrolador). Una forma de mitigar este problema es usar un CI de búfer externo que ayudará a la señal de PWM a mantener niveles de voltaje predecibles, pero en ese punto está nuevamente en territorio de compensación, ¿debería gastar 40 centavos en un CI de memoria intermedia? o 71 centavos en un pequeño DAC de 8 bits?

Conclusión

Hemos cubierto las dos ventajas y desventajas principales que rigen un diseño de PWM DAC, y hemos visto que una mayor frecuencia de operador es una excelente manera de mejorar el rendimiento. Con un microcontrolador de alta velocidad que proporciona 16 bits de resolución PWM, puede crear un DAC bastante decente con nada más que un filtro RC. En el próximo artículo utilizaremos el kit de inicio SAM4S Xplained Pro para explorar el lado más práctico de la conversión digital a analógica PWM.